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Le rendement de l'hélice propulsive

ou le rendement propulsif

Le rendement de l'hélice est un point majeur qui mérite bien une double explication: Voici donc formulé de 2 manières différentes, (une en équation et l'autre en texte) cette notion essentielle, de la conception des hélices: Bien sur une bonne hélice sera différente suivant son objectif, ainsi une hélice d'hélicopteres. en vol stationnaire aura un rendement propulsif nul mais restera une bonne hélice. La notion de rendement propulsif est surtout utile en terme de coût de déplacement en fonction de la distance parcourue.
  1. Le rendement propulsif en équations
  2. Le rendement propulsif en texte

 

Formulation de la notion de rendement (1) avec équations

Le rendement d'une helice se doit de comparer la puissance apportée a l'hélice et la puissance produite par l'hélice. Pour que la notion de rendement d'hélice soit significative, le calcul du rendement de l'hélice doit donc préciser comment les puissances sont déterminées: Nous avons vu grâce à la théorie de quantité de mouvement que la force de propulsion que nous pouvons créer avec notre hélice est
poussée ou de traction de l'hélice:T=m°.(v2-v0)

froude helice captage

et nous avons constaté que créer de la poussée consiste donc à augmenter la vitesse d'un débit massique de fluide :T=m°.(v2-v0)
La puissance c'est le produit d'une vitesse et d'une force, la relation vitesse fluide en amont, et force poussée nous donne donc une "certaine" idée de la puissance de notre hélice:
Cette puissance est celle qui intéresse le transport car elle introduit la notion de déplacement utile, en effet si le véhicule est à l'arret, attaché a ses amarres ou les freins bloqués sur la piste de décollage, la vitesse est 0 et donc notre puissance "utile" Pu est 0. Et pourtant, elle tourne: Notre hélice tourne et produit de l'énergie on ne peut donc pas dire que sa puissance est 0! nous voyons donc se dégager le besoin de mesurer la puissance de notre hélice indépendamment de la vitesse du fluide en amont. Ceci se fait par le calcul de la puissance cinétique du fluide en amont et en aval de l'hélice. La différence entre la puissance cinétique du fluide en aval et la puissance cinétique du fluide en amont nous donne donc la puissance de notre hélice indépendamment de la vitesse de déplacement. C'est la puissance disponible Pd de notre hélice.
Rappelons que l'énergie cinétique c'est 1/2 X masse X vitesse² donc :
Pd= (1/2 .m°. V2²) - (1/2 .m°. V0²)
Nous constatons que même si V0 est égal à 0 (véhicule à l'arret) notre hélice fournie de la puissance. Maintenant nous disposons donc de deux notions de puissance la puissance utile et la puissance disponible. Le rapport de ces 2 puissances nous donne le rendement propulsif Rp de notre hélice: Ainsi lorsque notre hélice tourne mais que notre véhicule est à l'arret, Pu est nul et notre rendement propulsif est nul. Nous voyons donc que notre rendement propulsif varie avec la vitesse du véhicule. On peu imaginer que la constructeur de bateau avion ou vélo à hélice, recherche le meilleur rendement pour son hélice, car il ne désire pas payer une puissance mise a disposition, non utilisée et donc gaspillée!
Le rendement propulsif nous donne donc cette vision "économique" en énergie et nous amène a transformer nos équations ci dessus pour mettre en évidence le rendement propulsif Rp
en prenant et Le rendement propulsif exprimé ainsi met en évidence que plus l' écart entre V0 et V2 est important plus le rendement propulsif est faible, plus on gaspille de l'énergie a déplacer du fluide inutilement! Quelle que soit la vitesse de déplacement nous chercherons donc à avoir un écart minimum entre la vitesse du véhicule V0 et la vitesse ajoutée V2 au débit de fluide.
La poussée étant: T =m°.(v2-v0) nous notons que si nous désirons augmenter la poussée nous avons le choix entre augmenter le débit massique ou augmenter la différence(v2-v0).
nous venons de voir que le meilleur rendement propulsif Rp nous conseil d'avoir la différence (v2-v0) la plus faible possible, donc si nous désirons créer une poussée "économique" nous avons intérêt a augmenter plutôt le débit massique! Pour augmenter le débit massique sans varier les vitesses le seul levier qu'il nous reste c'est d' augmenter le diamètre de l'hélice.
Lors de la construction de notre hélice nous surveillerons donc notre rendement propulsif et dans la mesure du possible nous tenterons d'avoir l'hélice la plus grande possible.

 

 

Formulation de la notion de rendement (2) en texte

Le problème général du propulseur se pose ainsi :

Pour quantifier le rendement (la qualité) de ce propulseur, nous devons différencier les 2 formes de puissances qui sont en jeu dans la propulsion:

 

Pour bien comprendre la réalité et l' utilité de ces 2 puissances, imaginons un bateau attaché au quai, ou un avion avant de se lancer pour le décollage avec les freins serrés, dont l'hélice tourne et produit une poussée:

amarre

Le véhicule étant fixe, la vitesse est nulle, donc la puissance utile (P.Utile=vitesse avant l'hélice X Poussée) est nulle. Pourtant la poussée de l'hélice, et sa puissance, est bien réelle, l'hélice tourne et est alimentée par un moteur qui consomme de l'énergie! Il faut donc la quantifier, pour cela on utilise la variation d'énergie cinétique que l'hélice applique au fluide. Notons au passage que l'énergie consommée par l'hélice lorsque le véhicule est a l'arret est gaspillée! Une "bonne hélice" qui rapporte de l' argent en transportant de la marchandise avec un minimum d'énergie, c'est un hélice qui donnera le maximum d'énergie utile avec le minimum d'énergie cinétique !

 

Le rendement (la qualité) de notre hélice est donc définit par le rapport: puissance utile / puissance cinétique.

 

On peu ainsi être amené a placer les hélices le plus haut possible pour que leur diamètre soit maximum tout en permettant le décollage et atterrissage:

solar impulse

Le projet Solar Impulse vise à faire décoller et voler de façon autonome, de jour comme de nuit, un avion propulsé exclusivement à l' énergie solaire, jusqu'à effectuer un tour du monde sans carburant ni pollution