traînée et portance

éléments de pale ou d'aile

les pertes en bout d'aile ou de pale...

 

L' objectif ici est de rappeler les notions de base nécessaires à la construction d'une aile d' un hydrofoil ou d'une hélice.(l'hélice peut être considérée comme une aile tournante). Nous ne ferons, pour l' instant, aucune différence entre une aile et un foil car, à part la cavitation , le principe est le même.

Comprendre ce qu'il se passe sur aile et la faire voler, cela a prit à l' humanité quelques siecles...et cela risque de nous en prendre encore du temps pour le faire avec aussi peu d'énergie et de moyens que sait le faire la nature.On peut mesurer la qualité d'une aile d'apres son utilité première, celle de transporter un objet d'un point à un autre. Déplacer une enclume sur 10 mètres avec un pétard de 10 megatonnes c'est impressionnant mais un peu cher.

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L' objectif, c'est de faire voler l' objet le plus lourd possible avec le moins d'énergie possible. La notion de vitesse de transport est importante car prendre dix jours pour faire 10 mètres, même une huître peut le faire.

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Une aile de qualité, sera donc celle qui nous permet de porter la charge désirée, à la vitesse choisie, en lui appliquant le minimum de force. Pour estimer la qualité de notre aile, nous comparons donc la force qu 'elle produit(la portance) et la force qu 'elle consomme(la traînée), à la vitesse de fonctionnement souhaitée. Qualité (finesse) = portance / trainée

• La portance (newtons)c'est la gentille force perpendiculaire au courant de fluide qui porte l'aile qui génère la poussée de l'hélice. La portance c'est bien!
• la traînée (newtons) c'est la méchante force tire l'aile dans le sens du courant de fluide, qui empêche l'aile d'avancer, l'hélice de tourner.La traînée c'est pas bien! C'est la traînée qu'il faut compenser en apportant de l'énergie sur l'arbre d'hélice pour la faire tourner.

les essais en souffleries ou bassins (numériques ou expérimentales) nous donnent des coefficients (sans unités) de performances qui seront les données de base pour le calcul des forces sur les ailes foils et pales des hélices:

• le Cx=coefficient de traînée (Cd en anglais pour drag coefficient) et
• le Cz=coefficient de portance (Cl en anglais pour lift coefficient) des profils.
• La finesse est le rapport de la portance sur la traînée: Finesse = Cz/Cx. La finesse nous donne donc la qualité du profil, une finesse élevée permet de soulever une forte charge avec peu d' énergie..Heliciel applique (par défaut) les angles donnant une finesse maximum aux pales des hélices.

Ces coefficients sont donnés pour une aile de longueur infinie, ceci signifie que les pertes et phénomènes tourbillonnaires ne sont pas prises en compte. Pour distinguer les performances d' une aile infinie (2 dimensions prises en compte) , des performances d'une aile de longueur finie (3 dimensions prises en compte), on parlera de performances 2D pour une aile de longueur infinie, et de performances 3D pour aile de longueur finie et connue.

• La formule de la portance: Portance(2D)(en Newtons)=

  Cz X surface aile(m²) X Masse volumique fluide(Kg/m3) X ( vitesse fluide²(m/sec)/2).

• pour la traînée c'est pareil mais avec le Cx:Traînée(2D)(en Newtons)=

  Cx X surface aile(m²) X Masse volumique fluide(Kg/m3) X ( vitesse fluide²(m/sec)/2)

Constatez que les forces de traînée et de portance augmentent avec le carré de la vitesse.

La traînée et la portance d'une hélice dans le logiciel HELICIEL

 

Les éléments de pale ou d'aile:

Une aile pourrait tres bien etre définie par un seul profil de largeur constante, mais pour répondre aux contraintes de resistance mécanique et pour obtenir des performances optimum, les formes réelles sont généralement plus complexes. Pour analyser et comprendre ce qu'il se passe sur une aile ou une pale d'hélice, il est donc pratique de la découper en tranches , en partant de la base vers le bout, la forme des sections, sont les profils. Les profils décrivent donc les formes en coupe de notre pale. Une portion encadrée par 2 profils, est un élément de pale ou d'aile.

Splashscreen du logiciel HELICIEL représentant les éléments et leurs profils

Les performances connues des profils qui encadrent un élément, nous permettent de calculer la traînée et la portance de l' élément. Cette méthode d' analyse par éléments de pales permet le calcul des hélices. Ce calcul utilisant les performances 2D des profils nécessite quelques corrections pour tenir compte de la longueur de la pale ou aile qui constitue la troisième dimension, celle des fuites:

• Les pertes en bout de pale...ou la troisième dimension

Il est important de répéter, que les traînées et portances calculées avec les cx et cz sont des valeurs théoriques , ne prenant pas en compte certaines pertes. Une pale ou aile idéale qui n'aurait pas de fuites, aurait un rendement égal au performances 2D de ses profils. Ces traînées et portances théoriques, mesurées en soufflerie ou calculées par méthodes numériques, sont nommées performances 2D (2 dimensions) ou encore "performance d'aile d' envergure infinie". 2D, car elle ne prennent pas en compte les phénomènes de la troisième dimension: La longueur de la pale ou aile.

La portance résulte de la différence de pression entre le dessus et le dessous de l'aile. Mais plus la différence de pression est importante, plus les fuites sont importantes, car plus le fluide à envie de passer de l'autre coté par le chemin le plus court qu'il trouvera! Le chemin le plus court c'est le bout de l'aile ou de la pale.

y a pas photo! Moralité:

• Plus il y a de portance près du bout de l'aile, plus il y a de fuites. Si la portance est répartie pour qu 'elle soit le plus loin possible du bout de l'aile cela fera plus de chemin pour passer de l'autre coté et cela limitera les fuites .C'est très bien. La forme d'aile qui théoriquement répartie la portance le plus loin du bout, c'est l'ellipse.Certains avions ont donc tout bonnement adopté des ailes elliptiques.le spitfire et ses ailes elliptiques concentrant la portance le plus loin possible du bout de l'aile pour éviter les fuites. Dans la pratique, une forme trapezoidale est suffisante pour bénéficier d'un effet proche de l' optimum:

  

• Plus la pale ou l'aile est courte plus il y a de fuites. Nous avons donc interet a répartir la surface sur une grande longueur et une faible largeur.La notion d' allongement nous aide à évaluer cette repartition:

  • pour une aile rectangulaire l' allongement = envergure(longueur de l'aile)/ corde(largeur de l'aile):

  Une formule valable pour toutes les formes d'aile utilise la surface et l' envergure:

  • Allongement(toutes formes d' ailes)= envergure² / (surface aile)

Un fort allongement c'est une portance repartie sur une grande surface donc une différence de pression entre l'intrados et l'extrados ne donnant pas trop au fluide l' envie de passer de l'autre coté.Cest très bien

Le calcul des performances d'une aile prenant en compte les tourbillons et pertes en bout d' ailes nécéssite de connaitre l'impact de ces tourbillons sur les performances 2D des profils. Ceci peut etre fait en calculant la déviation du fluide induite par les tourbillons. En calculant les vitesses induites par les tourbillons, nous pouvons corriger les angles réelement percus par les profils et en deduire les performances de l 'aile d'envergure finie (3D). Le calculs de ces vitesses induites est réalisé grâce a la théorie tourbillonnaire qui décrit la relation entre la portance et les tourbillons. Pour en savoir plus:La théorie de l'aile d' envergure finie basée sur la méthode de distribution des tourbillons.

Exemple de l'influence de la forme et de l' allongement: Nappes tourbillonnaires et pertes en bout d'aile de 4 ailes de formes et d'allongement differents, schématisées dans le logiciel Heliciel

Aile rectangulaire de longueur 2 mètres Allongement= 4 Finesse (Portance/Traînée) =16	Aile rectangulaire de longueur 9 mètres Allongement= 18 Finesse (Portance/Traînées) =32
Aile pointue de longueur 2 mètres. Allongement= 5 Finesse (Portance/Traînée) =19.	Aile pointue de longueur 9 mètres. Allongement= 33 Finesse (Portance/Traînée) =36

 

Un autre dispositif permet de diminuer les fuites de bout de pales en plaçant une barrière:

• Les winglets.Cest très bien.
• Conjuguer l' allongement, une bonne répartition de la portance et des winglets c'est très très très bien.

• Le projet Solar Impulse vise à faire décoller et voler de façon autonome, de jour comme de nuit, un avion propulsé exclusivement à l' énergie solaire, jusqu'à effectuer un tour du monde sans carburant ni pollution.. Et c'est très très très bien!

Vous connaissez maintenant les principes de base qui vous permettrons d' orienter vos choix lorsque vous choisirez les différents paramètres de géométrie votre aile foil ou hélice dans HELICIEL :

Dans l' onglet dimensions pale ou aile une série de curseurs permet de modeler la forme de votre pale ou aile dans toutes ses dimensions.

 

Nous allons maintenant aborder un phénomène spécifique aux hydrofoils et aux hélices marines: La cavitation

Si vous désirez en savoir plus:

• Influence de l' Allongement
• méthodes de calcul d'aile et d'hélice
• La théorie de l'aile d' envergure finie basée sur la méthode de distribution des tourbillons.