L'histoire de l'hélice commence avec la vis : les premières hélices marines étaient de longues vis, et c'est en n'en gardant que des fractions de pas, vers 1840, que l'hélice moderne a pris sa forme actuelle de pales distinctes. Il a fallu quelques millénaires pour y arriver. Ce chemin passe par l'élévateur d'eau, le moulin à vent, les dessins de Léonard de Vinci et les ballons du XVIII^e siècle. Il aboutit à une idée physique simple, que nous retrouvons à la fin de cette page : pour pousser efficacement, il faut brasser beaucoup de fluide à faible vitesse.

Au sommaire :

• La nature avait déjà trouvé
• La vis d'Archimède, première hélice
• Histoire du moulin à vent et de l'éolienne
• Léonard de Vinci et l'hélice
• Hélice d'avion : des ballons à l'aviation
• Hélice de bateau : de la vis à l'hélice marine
• Rendement d'une hélice : pourquoi une grande hélice vaut mieux

1 : La nature avait déjà trouvé

Qu'y a-t-il de plus simple en apparence que l'hélice ? Il semble que l'homme n'ait eu qu'à copier dans la nature une forme déjà adaptée à ce qu'il en attendait. La samare de l'érable, cette graine à aile unique qui descend en tournoyant, fait déjà ce travail.

La samare de l'érable : la graine fait contrepoids, l'aile nervurée se met à tourner en tombant.

Pourtant, l'homme n'y est pas arrivé en copiant. Il a mis des millénaires à atteindre cette simplicité trompeuse. Ses ancêtres sont l'aile, la roue à aubes, la rame et le moulin à vent, chacun dans des formes très variées.

2 : La vis d'Archimède, première hélice

Selon la tradition, la civilisation chinoise ancienne aurait employé la première l'hélice comme élévateur d'eau. On a aussi retrouvé la trace d'un tel élévateur sur les bords du Nil. Plusieurs siècles avant notre ère, on y utilisait le « limaçon égyptien », que nous pouvons voir comme une hélice qui déplace un fluide.

Une vis d'eau en maquette : en tournant, la vis hélicoïdale remonte ce qu'elle contient le long de la pente.

Principe de la vis d'Archimède : la bille est piégée entre le filet hélicoïdal et le tube. Quand la vis tourne, la bille progresse le long de l'axe.

On dit qu'Archytas (-428/-360), disciple de Pythagore, aurait renouvelé cette invention. Archimède (-287/-212) l'aurait ensuite employée à un autre usage, comme vis transporteuse. Sous cette forme, la « vis d'Archimède » sert encore dans certaines usines, par exemple pour évacuer les copeaux d'usinage.

3 : Histoire du moulin à vent et de l'éolienne

La conquête de l'énergie éolienne ne date pas d'hier. Transformer l'énergie du vent en énergie mécanique a conduit à inventer l'hélice de captage de l'énergie du fluide. Les moulins à vent existaient dès la haute Antiquité, en Perse, en Irak, en Égypte et en Chine. Hammourabi, roi de Babylone, aurait conçu, dit-on, dix-sept siècles avant Jésus-Christ, le projet d'irriguer la plaine de Mésopotamie par l'énergie éolienne. Les moulins de cette région étaient vraisemblablement à axe vertical, comme ceux dont les ruines subsistent sur le plateau iranien.

Un panémone, éolienne à traînée de conception simple utilisée en Perse pour moudre le grain : la paroi qui l'entoure dirige le vent sur les pales d'un seul côté.

Héron d'Alexandrie (10/70), Grec d'Égypte, décrit dans son étude sur la pneumatique un moulin à axe horizontal qui alimente en air comprimé un orgue.

L'orgue éolien de Héron : à gauche, les ailes du moulin ; à droite, la pompe et l'orgue qu'elles alimentent.

Voici comment la traduction citée par la source de cette page décrit le fonctionnement de la machine :

« …le second a des ailes semblables à celles des moulins à vent. Quand ces ailes, mues par le vent, font tourner le disque Φ, la barre tourne aussi, entraînant dans son mouvement le disque Υ et ses cames qui, venant à frapper sur la palette, soulèvent le piston… On peut faire mouvoir le bâtis qui soutient la barre de manière à profiter toujours du vent régnant et à produire ainsi un mouvement de rotation plus rapide et plus continu… »

Les Grecs d'Alexandrie connaissaient donc le moulin à vent. Les Romains semblent s'en être très peu servis : Vitruve et Varron ne parlent que des moulins à eau. Le moulin à vent était-il répandu en Égypte ? Il est difficile de le dire. On peut en revanche situer le berceau des aéromoteurs dans la partie orientale du bassin méditerranéen et en Chine, où seules les machines à axe vertical étaient connues.

Les moulins à vent n'apparaissent en Europe qu'au Moyen Âge, d'abord en Italie, en France, en Espagne et au Portugal, puis en Grande-Bretagne, en Hollande et en Allemagne. Certains auteurs attribuent leur introduction aux Croisés revenus du Moyen-Orient. Viollet-le-Duc rapporte qu'on les appelait en Normandie, au XIV^e siècle, « moulins turquois », en souvenir de cette origine. Ce n'est pas impossible.

Ces machines, à axe horizontal, portent quatre ailes en croix. Elles servent surtout à moudre le grain. La Hollande les utilise à partir de 1350 pour assécher les polders, accouplées à des roues à godets ou à des vis d'Archimède qui élèvent l'eau jusqu'à cinq mètres. On les emploie aussi pour extraire l'huile des noix et des graines, scier le bois, transformer les chiffons en papier, préparer les poudres de couleur des teintures, et fabriquer le tabac à priser, que l'on prisait avant d'avoir les cigarettes.

4 : Léonard de Vinci et l'hélice

L'hélice ne réapparaît qu'avec Léonard de Vinci (1452/1519). Léonard étudie les différents moyens de soulever l'eau, dont la vis.

Des pages de carnets de Léonard consacrées à l'élévation de l'eau : machines, puis différents tracés de vis.

Il aurait été le premier à affirmer qu'une hélice mise en mouvement dans l'air ou dans l'eau doit progresser dans le sens de son axe. C'est son célèbre dessin d'hélicoptère, qui présente l'hélice comme moyen de propulsion d'un véhicule.

La « vis aérienne » de Léonard : une surface hélicoïdale censée se visser dans l'air.

Un autre dessin, moins connu, est tout aussi instructif sur l'emploi de l'hélice comme capteur de l'énergie d'un fluide. Ici, le courant d'air chaud qui monte dans une colonne au-dessus d'une source de chaleur est transformé en énergie mécanique. Certains projets de centrales solaires reprennent ce procédé aujourd'hui. La forme de l'hélice est d'une modernité étonnante.

L'air chaud monte dans la colonne, fait tourner l'hélice placée dans le conduit, et un engrenage transmet ce mouvement au mécanisme.

5 : Hélice d'avion : des ballons à l'aviation

Après Léonard, l'Anglais Hooke propose en 1681, pour la propulsion des bateaux, des ailes semblables à celles des moulins à vent. À l'époque, les bateaux n'avancent que par des roues à aubes. Le mathématicien Bernoulli reprend cette conception en 1752, et James Watt fait une proposition analogue en 1784. Mais l'heure de l'hélice n'est pas venue : les machines embarquées ne dépassent pas quelques dizaines de chevaux, et les roues à aubes n'ont donc pas un encombrement prohibitif.

La première utilisation de l'hélice, comme moteur hydraulique actionnant des moulins, remonterait à 1699. On la doit, semble-t-il, au mécanicien français Duquet, et une seconde, identique, au mécanicien Dubost en 1743. Le Français Paucton songe ensuite à appliquer l'hélice d'avion à la propulsion aérienne. Dans sa « Théorie de la vis d'Archimède », parue en 1768, il décrit un hélicoptère à deux « ptérophores » (des ailes) : l'un à axe vertical pour monter, l'autre à axe horizontal pour avancer et se diriger. À l'époque, propulsion et direction ne sont pas encore distinguées.

La première première hélice appliquée à un appareil aérien en grandeur réelle est due au Français Blanchard, en 1784 (fig. 1). Il en équipe un aérostat, sans grand résultat ni en propulsion ni en direction.

L'aérostat de Blanchard, 1784 (fig. 1).

De cet essai, il ne faut pas conclure que l'hélice fut adoptée d'emblée et que les années suivantes servirent à la perfectionner seule. Après 1784, on tente encore de mouvoir des aérostats avec différents systèmes de rames. Le projet de dirigeable de Bredin, la même année, prévoit des roues à aubes. Remarquez le pivotement de la pale lorsqu'elle remonte (fig. 2).

Le projet de Bredin, 1784 (fig. 2) : des roues à aubes dont les pales pivotent à la remontée.

Puis viennent, en 1785, l'aérostat d'Alban et Valet (fig. 3), propulsé par une sorte de grande hélice, avec un déplacement vertical par des rames à clapets, et celui de Guyton de Morveau (fig. 4), propulsé par des rames. En 1860, un propulseur à « surfaces ondulantes » équipe l'aérostat de Gontier-Grigny (fig. 5).

De gauche à droite : les aérostats d'Alban et Valet (1785), de Guyton de Morveau (1785) et de Gontier-Grigny (1860). Aucun ne porte l'hélice telle que nous la connaissons.

La même année que Blanchard, deux autres Français, Launoy et Bienvenu, essaient sur leur modèle réduit d'hélicoptère des hélices « contrarotatives ». L'hélice s'impose assez vite dans l'aérostation, plus vite que dans la propulsion marine, et le plus lourd que l'air n'a pas connu d'autre propulseur jusqu'à la réaction. Mais l'hélice de cette époque n'avait pas la simplicité actuelle : elle tenait parfois de la roue à aubes, de la pagaie, de la rame ou du ventilateur.

6 : Hélice de bateau : de la vis à l'hélice marine

Comment est-on passé du limaçon égyptien à l'hélice du bateau ? L'hélice que nous connaissons découle de la vis : elle devait se visser dans l'eau comme le boulon dans l'écrou. Par analogie, les premières hélices marines étaient très longues, et leur axe, qui n'était autre que l'arbre moteur, portait plusieurs « pas », plusieurs « filets ». Comment est-on passé de cette forme à la forme actuelle, à fraction de pas ? Le hasard en a décidé, comme dans beaucoup de découvertes.

On raconte qu'en 1836, un des premiers bateaux munis d'hélice, un bâtiment anglais, brisa la sienne. Le voici immobilisé. Il tenta de repartir avec la partie de « vis » qui lui restait et, chose curieuse, sa vitesse avait augmenté. Les Anglais restèrent sur leur étonnement et n'en déduisirent rien. Le Français Augustin Normand, lui, sut en tirer des conclusions capitales, comme nous le verrons.

Revenons à notre « vis hydraulique », à l'époque de Duquet et Dubost. En 1768, Paucton affirme que la vis d'Archimède peut propulser les navires, mais aucune réalisation ne suit. Viennent ensuite les brevets de l'Anglais Bramah (1785), des Américains Lyttelton (1794) et Shorter (1799), du Français Dallery (1803), de l'Américain Stevens (1804) et de Rennie (1820, fig. 6). Suivent Delisle (1823, fig. 7), Bourdon (1824), l'Autrichien Ressel (1826), Cummerow (1829), Smith (fig. 8), Woodcroft (1832) et le Français Frédéric Sauvage (1832, fig. 9).

Des hélices de type vis, figures 6 à 9. Celle de Sauvage, à droite en bas, ne comporte plus qu'une seule spire autour de l'arbre.

La contribution de Sauvage est capitale pour deux raisons. D'abord, il propose le premier une hélice à une seule spire, et non plus une vis à long arbre. Ensuite, il réalise plusieurs essais, tous réussis. S'ils n'ont pas connu le développement qu'ils méritaient, c'est que les pouvoirs officiels n'y comprirent rien. Il fallut que l'ingénieur suédois Ericsson mette au point un propulseur semblable, en 1836, pour qu'il se généralise en Angleterre et en Amérique. La France comprit alors que l'hélice de Sauvage était très supérieure aux roues à aubes.

L'histoire de l'hélice de Sauvage vaut d'être contée. Frédéric Sauvage estimait mauvais le système des roues à aubes et cherchait une autre solution. Il la trouva en regardant évoluer un poisson rouge dans son bocal : « Voilà le propulseur qu'il faut, dit-il. C'est le mouvement de godille de la queue du poisson, qui prend constamment appui sur le liquide ; ce mouvement sinueux est assimilable à celui de la vis qui progresserait dans l'eau. » Il en va de même du mouvement des pieds dans le crawl, compte tenu de leur position.

Comment traduire mécaniquement l'action de la queue du poisson ? Sauvage trace, sur un morceau de bois cylindrique gros comme un crayon, une ligne en forme d'hélice géométrique. Sur cette ligne, perpendiculairement à l'axe, il plante des aiguilles très proches les unes des autres. Il obtient ainsi la structure d'une surface hélicoïdale, qu'il termine en collant de la toile huilée sur les aiguilles. Telle fut sa première hélice. Montée sur un bateau modèle réduit de 27 cm de long, elle fut une réussite, mue par un système de contrepoids et de poulie de renvoi. Sauvage réalise ensuite une hélice en cuivre, mue par contrepoids et mécanisme d'horlogerie. Puis il monte deux hélices côte à côte, tournant en sens inverses pour équilibrer le bateau. Un brevet d'invention lui est accordé le 28 mai 1832.

Mais l'invention de l'hélice heurtait de puissants intérêts, liés au système des roues à aubes. Un peu comme de nos jours avec l'usage des énergies fossiles… Pendant plusieurs années, Sauvage monte ses hélices sur des bateaux mus à bras d'hommes, faute de trouver les concours nécessaires pour les monter sur des bateaux à vapeur. La possibilité lui en est offerte en 1841 par un constructeur de bateaux du Havre, Augustin Normand. Les deux hommes se lient, puis se séparent sur un point précis : la fraction de pas, à laquelle Sauvage était opposé. C'est là que se situe l'apport d'Augustin Normand.

Normand part à la fois de la mésaventure du navire anglais et de l'hélice de Sauvage à une seule spire. Il pense qu'il y a intérêt à fractionner la spire entière (fig. 10), de sorte que le nouveau propulseur ne comporte plus que des « fractions de pas » prises à intervalles réguliers sur la spire correspondant à un tour. La surface propulsive est ainsi répartie sur plusieurs pales. La marine disposait alors de l'hélice à plusieurs pales qu'elle utilise aujourd'hui.

À gauche, l'hélice de Sauvage (type vis) ; à droite, l'hélice fractionnée d'Augustin Normand (type réaction), ici à quatre pales.

C'est une avancée majeure dans la conception du propulseur. Elle fait passer l'hélice du stade de vis à celui de propulseur à « réaction », conforme aux principes de Newton (F = m × a) et de l'action-réaction. De cette révolution, que l'anecdote du navire de 1836 présente comme accidentelle, découlent notre hélice moderne et sa méthode de calcul.

7 : Rendement d'une hélice : pourquoi une grande hélice vaut mieux

Pour comprendre le gain de rendement et l'hypothèse de calcul des performances, posons le problème général du propulseur. La poussée (newtons) est le produit de deux facteurs : un débit de masse et une variation de vitesse. C'est la variation de quantité de mouvement du fluide qui génère la poussée.

Poussée = débit massique × (vitesse après l'hélice − vitesse avant l'hélice)

• Le débit massique (kg/s) est la masse de fluide déplacée en une seconde.
• La variation de vitesse (m/s) est l'écart entre la vitesse du fluide derrière l'hélice et sa vitesse devant elle.
• La puissance nécessaire pour produire cette poussée vaut poussée (N) × vitesse (m/s).

Pour mesurer la qualité du propulseur, il faut distinguer deux puissances en jeu. La puissance utile est celle qui sert au déplacement : poussée × vitesse avant l'hélice. La puissance cinétique est celle que l'hélice communique au fluide, calculée par la variation d'énergie cinétique du fluide (énergie cinétique = 0,5 × masse × vitesse²).

Puissance cinétique = 0,5 × débit massique × (vitesse après² − vitesse avant²)

Imaginons un bateau amarré au quai, ou un avion freins serrés avant le décollage, dont l'hélice tourne et produit une poussée. Le véhicule est immobile : la vitesse est nulle, donc la puissance utile aussi. Pourtant la poussée est bien réelle, et le moteur consomme de l'énergie. Cette énergie est gaspillée, et il faut la quantifier : c'est le rôle de la puissance cinétique. Une bonne hélice, celle qui gagne de l'argent en transportant de la marchandise avec un minimum d'énergie, donne le maximum de puissance utile pour le minimum de puissance cinétique.

Rendement de l'hélice = puissance utile / puissance cinétique

En remplaçant la poussée par son expression, nous voyons le rôle des vitesses :

• Puissance utile = débit massique × (vitesse après − vitesse avant) × vitesse avant ;
• Puissance cinétique = 0,5 × débit massique × (vitesse après² − vitesse avant²).

La puissance utile est proportionnelle à la variation de vitesse. La puissance cinétique, elle, croît plus vite avec cette variation, car la vitesse après l'hélice y intervient au carré. Pour pousser sans gaspiller, il faut donc changer le moins possible la vitesse du fluide. Comme la poussée est le produit du débit massique par la variation de vitesse, mieux vaut augmenter le débit que la variation. Un débit est une vitesse multipliée par une section : pour l'augmenter sans changer la vitesse, il faut agrandir le diamètre de l'hélice. Plus l'hélice est grande, moins elle a besoin de modifier la vitesse du fluide pour créer de la poussée, et meilleur est son rendement propulsif.

Ce principe vaut aujourd'hui comme il valait il y a mille ans : pour un haut rendement, il faut un débit élevé à une vitesse aussi faible que possible. Mais il a fallu des millénaires de méditation pour établir que la forme en hélice était celle qui permettait le plus simplement de refouler une énorme masse de fluide à faible vitesse.

Bibliographie

• Jean Grampaix, Histoire de l'hélice, éditions d'Argenson, 1966.
• Léonard de Vinci, éditions Atlas, 1986.
• Paul Gipe, Le grand livre de l'éolien, éditions du Moniteur, 2004.
• Site internet : les Pneumatiques de Héron d'Alexandrie.

Pour aller plus loin, nous pouvons voir comment l'évolution des méthodes de calcul a suivi celle de l'hélice, ou chiffrer l'effet décrit plus haut sur l'hélice propulsive à vitesse nulle, et revenir sur la notion de pas d'hélice.